{"id":20678,"date":"2019-12-27T19:57:12","date_gmt":"2019-12-27T19:57:12","guid":{"rendered":"https:\/\/concepto.de\/?p=20678"},"modified":"2025-07-27T20:24:46","modified_gmt":"2025-07-27T20:24:46","slug":"algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/concepto.de\/algebra\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"copete\">Te explicamos qu\u00e9 es el \u00e1lgebra, su historia, ramas y para qu\u00e9 sirve. Adem\u00e1s, el lenguaje y las expresiones algebraicas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone size-full wp-image-20686\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"400\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342.jpg\" alt=\"\u00c1lgebra\" class=\"wp-image-20686\" srcset=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342.jpg 800w, https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342-290x145.jpg 290w, https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342-145x73.jpg 145w, https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342-768x384.jpg 768w, https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-e1577465340342-300x149.jpg 300w\" sizes=\"auto, 100vw\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">El \u00e1lgebra es la rama de la matem\u00e1tica que estudia estructuras que operan en patrones fijos.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQu\u00e9 es el \u00e1lgebra?<\/h2>\n\n\n\n<p>El \u00e1lgebra es una de las principales ramas de las <a href=\"https:\/\/concepto.de\/matematicas\/\">matem\u00e1ticas<\/a>. Su objeto de estudio son <a href=\"https:\/\/concepto.de\/estructura\/\">estructuras<\/a> abstractas operando en patrones fijos, dentro de las cuales suele haber m\u00e1s que <a href=\"https:\/\/concepto.de\/numeros\/\" data-type=\"post\" data-id=\"43880\">n\u00fameros<\/a> y operaciones aritm\u00e9ticas: tambi\u00e9n letras, que representan operaciones concretas, <a href=\"https:\/\/concepto.de\/variable\/\">variables<\/a>, inc\u00f3gnitas o coeficientes.<\/p>\n\n\n\n<p>Dicho de modo m\u00e1s simple, se trata de <strong>la rama de las matem\u00e1ticas que se ocupa de operaciones con y entre s\u00edmbolos<\/strong>, representados generalmente por letras. Su nombre proveniente del \u00e1rabe <em>al-\u0177abr<\/em> (\u201creintegraci\u00f3n\u201d o \u201crecomposici\u00f3n\u201d).<\/p>\n\n\n\n<p>El \u00e1lgebra es una de las ramas de la matem\u00e1tica que mayores aplicaciones poseen. Permite representar los problemas formales de la vida cotidiana. Por ejemplo, <strong>las ecuaciones y las variables algebraicas permiten calcular las <a href=\"https:\/\/concepto.de\/proporcion\/\">proporciones<\/a> desconocidas<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>La <a href=\"https:\/\/concepto.de\/logica\/\">l\u00f3gica<\/a>, el reconocimiento de patrones y el razonamiento <a href=\"https:\/\/concepto.de\/metodo-inductivo\/\">inductivo<\/a> y <a href=\"https:\/\/concepto.de\/metodo-deductivo\/\">deductivo<\/a> son algunas de las capacidades mentales que requiere, fomenta y desarrolla.<\/p>\n\n\n\n<p>Ver tambi\u00e9n: <a href=\"https:\/\/concepto.de\/pensamiento-matematico\/\">Pensamiento matem\u00e1tico<\/a><\/p>\n\n\n<ins id=\"gtp-mobile-ad-1\" class=\"ad-container mobile-ad-block\">\n    <\/ins>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Historia del \u00e1lgebra<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone size-full wp-image-20684\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-historia-creador-e1577465269783.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"400\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-historia-creador-e1577465269783.jpg\" alt=\"Al Juarismi\" class=\"wp-image-20684\"\/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Al Juarismi cre\u00f3 el \u00e1lgebra en el siglo IX.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>El \u00e1lgebra <strong>naci\u00f3 en la cultura \u00e1rabe, alrededor del a\u00f1o 820 d. C.<\/strong>, fecha en que se public\u00f3 el primer tratado al respecto: <em>Al-kit\u0101b al-mukhta\u1e63ar f\u012b \u1e25is\u0101b&nbsp;al-\u0177arabi&nbsp;wa\u02c0l-muq\u0101bala<\/em>, es decir, \u201cCompendio de c\u00e1lculo por reintegraci\u00f3n y comparaci\u00f3n\u201d, obra del matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, conocido como Al Juarismi.<\/p>\n\n\n\n<p>All\u00ed el sabio ofrec\u00eda la soluci\u00f3n sistem\u00e1tica de ecuaciones lineales y cuadr\u00e1ticas, empleando operaciones simb\u00f3licas. Estos <a href=\"https:\/\/concepto.de\/metodo\/\">m\u00e9todos<\/a> luego se desarrollaron en la matem\u00e1tica del islam medieval y convirtieron al \u00e1lgebra en una <a href=\"https:\/\/concepto.de\/disciplina-2\/\">disciplina<\/a> matem\u00e1tica independiente, junto a la aritm\u00e9tica y la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/geometria\/\" data-type=\"post\" data-id=\"35016\">geometr\u00eda<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Estos estudios eventualmente se abrieron camino hacia Occidente. Gracias a ellos <strong>el \u00e1lgebra abstracta surgi\u00f3 en el siglo XIX<\/strong>, basada en la consolidaci\u00f3n de los n\u00fameros complejos durante los siglos previos, fruto de pensadores como Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) y Adrien-Marie Legendre (1752-1833).<\/p>\n\n\n<!-- data-size=\"[[160,600],[300,250],[300,600]]\" data-slot=\"\/53015287,22662320904\/concepto.com_m_300x250_2\" -->\n<ins id=\"gtp-mobile-ad-2\" class=\"ad-container mobile-ad-block\" >\n    <\/ins>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPara qu\u00e9 sirve el \u00e1lgebra?<\/h2>\n\n\n\n<p>El \u00e1lgebra es sumamente \u00fatil dentro del campo de la matem\u00e1tica, pero tambi\u00e9n posee grandes aplicaciones en la vida cotidiana. <strong>Permite llevar a cabo<\/strong> <strong><a href=\"https:\/\/concepto.de\/presupuesto\/\">presupuestos<\/a>, facturaci\u00f3n, c\u00e1lculos de <a href=\"https:\/\/concepto.de\/costo\/\">costos<\/a>, beneficios y <a href=\"https:\/\/concepto.de\/ganancia\/\">ganancias<\/a><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Adem\u00e1s, otras operaciones de importancia en la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/contabilidad\/\">contabilidad<\/a>, <a href=\"https:\/\/concepto.de\/administracion\/\">administraci\u00f3n<\/a> e incluso la ingenier\u00eda, se sostienen en base a c\u00e1lculos algebraicos que manejan una o varias variables, expres\u00e1ndolas en relaciones l\u00f3gicas y patrones detectables.<\/p>\n\n\n\n<p>El manejo del \u00e1lgebra <strong>permite a los individuos lidiar mejor con conceptos complejos y abstractos<\/strong>, expres\u00e1ndolos de un modo m\u00e1s sencillo y ordenado mediante la notaci\u00f3n algebraica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ramas del \u00e1lgebra<\/h2>\n\n\n\n<p>Las principales ramificaciones del \u00e1lgebra son dos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list is-style-arrow-bullet-circle\">\n<li><strong>\u00c1lgebra elemental.<\/strong> Como su nombre lo indica, comprende los preceptos m\u00e1s b\u00e1sicos de la materia, introduciendo en operaciones aritm\u00e9ticas una serie de letras (s\u00edmbolos) que representan cantidades o relaciones desconocidas. Esto es, fundamentalmente, el manejo de ecuaciones y de variables, inc\u00f3gnitas, coeficientes, \u00edndices o ra\u00edces.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1lgebra abstracta.<\/strong> Tambi\u00e9n llamada \u00e1lgebra moderna, representa un grado mayor de complejidad respecto a la elemental, ya que se dedica al estudio de las estructuras algebraicas o sistemas algebraicos, que son <a href=\"https:\/\/concepto.de\/que-es-un-conjunto\/\">conjuntos<\/a> de operaciones asociables a elementos de un grupo de patr\u00f3n reconocible.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<!--  data-size=\"[[160,600],[300,250],[300,600]]\" data-slot=\"\/53015287,22662320904\/concepto.com_m_300x250_3\" -->\n<ins id=\"gtp-mobile-ad-3\" class=\"ad-container mobile-ad-block\">\n    <\/ins>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lenguaje algebraico<\/h2>\n\n\n\n<p>El \u00e1lgebra requiere, ante todo, su propio modo de nombrar sus enunciados, distinto del lenguaje aritm\u00e9tico (compuesto \u00fanicamente por n\u00fameros y s\u00edmbolos), apelando a relaciones, variables y operaciones tradicionales y complejas.<\/p>\n\n\n\n<p>Es un <a href=\"https:\/\/concepto.de\/lenguaje\/\">lenguaje<\/a> m\u00e1s sint\u00e9tico que el aritm\u00e9tico, que <strong>permite expresar relaciones generales mediante enunciados breves<\/strong>. Adem\u00e1s permite incluir en el patr\u00f3n formal aquellos t\u00e9rminos que a\u00fan desconocemos (las variables) pero cuyo v\u00ednculo con el resto s\u00ed es conocido.<\/p>\n\n\n\n<p>As\u00ed surgen las ecuaciones, por ejemplo, cuya forma de resoluci\u00f3n implica el reordenamiento de los t\u00e9rminos algebraicos para ir \u201cdespejando\u201d la inc\u00f3gnita.<\/p>\n\n\n\n<p>M\u00e1s en: <a href=\"https:\/\/concepto.de\/lenguaje-algebraico\/\" data-type=\"post\" data-id=\"37927\">Lenguaje algebraico<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Expresiones algebraicas<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone size-full wp-image-20685\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-formula-e1577465210731.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"400\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/algebra-formula-e1577465210731.jpg\" alt=\"F\u00f3rmula algebraica\" class=\"wp-image-20685\"\/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">El \u00e1lgebra cuenta con m\u00faltiples f\u00f3rmulas para resolver sus polinomios.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Las expresiones algebraicas <strong>son la forma de escribir el lenguaje algebraico<\/strong>. En ellas reconoceremos n\u00fameros y letras (variables), pero tambi\u00e9n otro tipo de signos, y de disposiciones, como los coeficientes (n\u00fameros antes de una variable), grados (super\u00edndices) y los signos aritm\u00e9ticos usuales. En l\u00edneas generales, las expresiones algebraicas pueden clasificarse en dos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list is-style-check\">\n<li><strong>Monomios.<\/strong> Una expresi\u00f3n algebraica sola, que posee en s\u00ed misma toda la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/informacion\/\">informaci\u00f3n<\/a> que se requiere para resolverla. Por ejemplo: 6X<sup>2<\/sup> + 32y<sup>4<\/sup>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Polinomios.<\/strong> Cadenas de expresiones algebraicas, o sea, cadenas de monomios, que poseen un sentido global y deben resolverse en conjunto. Por ejemplo: 3n5y<sup>3<\/sup>+23n<sup>5<\/sup>y8z<sup>3\u00a0<\/sup>\u2013\u00a0\u03c0<sup>2<\/sup>\u00a0\u00a03n &#8211; 22<sup>\u00a0<\/sup>+ 26n<sup>4<\/sup>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Sigue con:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"slider-container wp-block\">\n\t<div id=\"block_13addafa44f24de78efae5c7984db107\" class=\"slider posts-slider acf-block\">\n\t\t\n\t\t\t<div id=\"post-17557\" class=\"slide post-17557 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-matematica tag-concepto-de\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t<a class=\"post-thumbnail \" href=\"https:\/\/concepto.de\/geometria-analitica\/\" aria-hidden=\"true\" tabindex=\"-1\">\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"320\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2019\/09\/geometria-analitica-ciencia-matematica-e1569006494121-800x400.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-post-image\" alt=\"Geometr\u00eda anal\u00edtica\" \/>\t\t\t<\/a>\n\n\t\t\t\n\t\t\t\t<div class=\"text\">\n\n\t\t\t\t\t<header class=\"entry-header\">\n\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"entry-title\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/geometria-analitica\/\" rel=\"bookmark\">Geometr\u00eda anal\u00edtica<\/a><\/h4>\n\t\t\t\t\t<\/header><!-- .entry-header -->\n\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t<\/div><!-- #post-17557 -->\n\n\t\t\n\t\t\t<div id=\"post-7925\" class=\"slide post-7925 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-matematica tag-concepto-de\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t<a class=\"post-thumbnail \" href=\"https:\/\/concepto.de\/figuras-geometricas\/\" aria-hidden=\"true\" tabindex=\"-1\">\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"320\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/figuras-geometricas-e1537799342318-800x400.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-post-image\" alt=\"Figuras geom\u00e9tricas\" \/>\t\t\t<\/a>\n\n\t\t\t\n\t\t\t\t<div class=\"text\">\n\n\t\t\t\t\t<header class=\"entry-header\">\n\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"entry-title\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/figuras-geometricas\/\" rel=\"bookmark\">Figuras geom\u00e9tricas<\/a><\/h4>\n\t\t\t\t\t<\/header><!-- .entry-header -->\n\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t<\/div><!-- #post-7925 -->\n\n\t\t\n\t\t\t<div id=\"post-36087\" class=\"slide post-36087 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-matematica tag-concepto-de\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t<a class=\"post-thumbnail \" href=\"https:\/\/concepto.de\/suma\/\" aria-hidden=\"true\" tabindex=\"-1\">\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"320\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/suma-e1624939385842-800x400.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-post-image\" alt=\"Suma\" \/>\t\t\t<\/a>\n\n\t\t\t\n\t\t\t\t<div class=\"text\">\n\n\t\t\t\t\t<header class=\"entry-header\">\n\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"entry-title\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/suma\/\" rel=\"bookmark\">Suma<\/a><\/h4>\n\t\t\t\t\t<\/header><!-- .entry-header -->\n\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t<\/div><!-- #post-36087 -->\n\n\t\t\n\t\t\t<div id=\"post-1428\" class=\"slide post-1428 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-matematica tag-concepto-de\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t<a class=\"post-thumbnail \" href=\"https:\/\/concepto.de\/numeros-naturales\/\" aria-hidden=\"true\" tabindex=\"-1\">\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"320\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2014\/10\/numeros-enteros-e1551056375979-800x400.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-post-image\" alt=\"N\u00fameros naturales\" \/>\t\t\t<\/a>\n\n\t\t\t\n\t\t\t\t<div class=\"text\">\n\n\t\t\t\t\t<header class=\"entry-header\">\n\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"entry-title\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/numeros-naturales\/\" rel=\"bookmark\">N\u00fameros naturales<\/a><\/h4>\n\t\t\t\t\t<\/header><!-- .entry-header -->\n\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t<\/div><!-- #post-1428 -->\n\n\t\t\n\t\t\t<\/div>\n<\/div>\n\n<script>\n\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", (e) => {\n\n\t\tvar sliderContainer, slider;\n\t\tsliderContainer = document.getElementById('block_13addafa44f24de78efae5c7984db107');\n\n\t\tif (typeof initSlider !== 'function') {\n\n\t\t\tconsole.log('Swiper haven\\'t been loaded');\n\t\t\tsliderContainer.className += ' fw scroll-snap';\n\t\t\treturn;\n\n\t\t};\n\n\n\t\toptions = {\n\t\t\tdirection: 'horizontal',\n\t\t\tspeed: 1000,\n\n\t\t\tslidesPerView: 'auto',\n\t\t\t\/\/ slidesPerGroup: 1,\n\n\t\t\tcenterInsufficientSlides: true,\n\t\t\t\/\/ centeredSlides:true,\n\n\t\t\tspaceBetween: 15,\n\t\t\tbreakpoints: {\n\t\t\t\t720: {\n\t\t\t\t\t\/\/ centeredSlides: false,\n\t\t\t\t\t\/\/ slidesPerGroup: 2,\n\t\t\t\t\tspaceBetween: 25\n\t\t\t\t},\n\t\t\t},\n\n\t\t\tpagination: {\n\t\t\t\tel: '.swiper-pagination',\n\t\t\t\ttype: 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