{"id":117,"date":"2013-08-28T11:29:45","date_gmt":"2013-08-28T11:29:45","guid":{"rendered":"http:\/\/concepto.de\/?p=117"},"modified":"2025-07-18T21:00:38","modified_gmt":"2025-07-18T21:00:38","slug":"angulo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/concepto.de\/angulo\/","title":{"rendered":"\u00c1ngulo"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"copete\">Te explicamos qu\u00e9 es un \u00e1ngulo, sus tipos y caracter\u00edsticas. Adem\u00e1s, suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n con \u00e1ngulos y c\u00f3mo medirlos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone size-full wp-image-12809\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulo-2-e1551803887590.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"400\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulo-2-e1551803887590.jpg\" alt=\"\u00c1ngulo de 60 grados\" class=\"wp-image-12809\"\/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Un \u00e1ngulo es\u00a0una magnitud que puede ser analizada y comparada con otras.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQu\u00e9 es \u00e1ngulo?<\/h2>\n\n\n\n<p>El \u00e1ngulo es <strong>la porci\u00f3n del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) con un origen com\u00fan llamado v\u00e9rtice<\/strong>. Los \u00e1ngulos parten de un punto y tienen dos l\u00edneas que salen desde ese punto y que generan una apertura representada por un arco. El grado de apertura de esos arcos (y no su extensi\u00f3n) est\u00e1 representado por el \u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p>El concepto de \u00e1ngulo corresponde a la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/geometria\/\" data-type=\"post\" data-id=\"35016\">geometr\u00eda<\/a>, una de las ramas de las <a href=\"https:\/\/concepto.de\/matematicas\/\">matem\u00e1ticas<\/a>, pero tambi\u00e9n se aplica en otros campos como la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/ingenieria\/\">ingenier\u00eda<\/a>, la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/optica\/\">\u00f3ptica<\/a> o la <a href=\"https:\/\/concepto.de\/astronomia\/\">astronom\u00eda<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>La medici\u00f3n de los \u00e1ngulos se realiza a partir del sistema sexagesimal<\/strong> que se expresa en grados (\u00ba), minutos (\u2019) y segundos (\u2019\u2019). Un grado equivale a 60 minutos y un minuto equivale a 60 segundos. La cantidad de grados podr\u00e1 ascender hasta 360, que es considerado el giro completo de una circunferencia. Por ejemplo: En el reloj de agujas, las agujas forman \u00e1ngulos. A las 12 en punto, cuando las dos agujas apuntan para el mismo lado, el \u00e1ngulo es de 0\u00b0; a las 3 de 90\u00b0; a las 6 de 180\u00b0 y a las 9 de 270\u00b0.<\/p>\n\n\n\n<p>Los \u00e1ngulos <strong>est\u00e1n representados por una magnitud<\/strong> que puede ser analizada y comparada con otras, por lo que existen operaciones entre \u00e1ngulos. Se puede sumar y restar \u00e1ngulos entre s\u00ed o multiplicarlos y dividirlos por n\u00fameros enteros.<\/p>\n\n\n\n<p>La recta que divide en dos partes iguales a un \u00e1ngulo se llama bisectriz y cualquier punto de ella equidista de ambos lados del \u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"216\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulos-e1505491001699.png\" alt=\"tipos de angulos\" class=\"wp-image-2901\" srcset=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulos-e1505491001699.png 800w, https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulos-e1505491001699-290x78.png 290w\" sizes=\"auto, 100vw\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Ver adem\u00e1s: <a href=\"https:\/\/concepto.de\/trigonometria\/\">Trigonometr\u00eda<\/a><\/p>\n\n\n<ins id=\"gtp-mobile-ad-1\" class=\"ad-container mobile-ad-block\">\n    <\/ins>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tipos de \u00e1ngulos<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone size-full wp-image-12810\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulo-e1551804323901.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"400\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulo-e1551804323901.jpg\" alt=\"\u00c1ngulo llano\" class=\"wp-image-12810\"\/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Un \u00e1ngulo llano es el que mide 180\u00b0.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Los \u00e1ngulos se pueden clasificar de acuerdo a ciertos criterios.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Seg\u00fan su amplitud:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list is-style-check\">\n<li><strong>\u00c1ngulo nulo<\/strong>. Es el que mide 0\u00b0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo agudo<\/strong>. Es el que mide entre 0\u00b0 y 90\u00b0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo recto<\/strong>. Es el que mide 90\u00b0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo obtuso<\/strong>. Es el que mide entre 90\u00b0 y 180\u00b0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo llano<\/strong>. Es el que mide 180\u00ba.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo c\u00f3ncavo<\/strong>. Es el que mide m\u00e1s de 180\u00b0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo completo<\/strong>. Es el que mide 360\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Seg\u00fan la relaci\u00f3n con otro \u00e1ngulo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list is-style-arrow-bullet-circle\">\n<li><strong>\u00c1ngulos suplementarios<\/strong>. Son \u00e1ngulos que suman 180\u00ba.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos complementarios<\/strong>. Son \u00e1ngulos que suman 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Seg\u00fan su posici\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list is-style-check\">\n<li><strong>\u00c1ngulos consecutivos<\/strong>. Son \u00e1ngulos que comparten un lado y el v\u00e9rtice.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos adyacentes<\/strong>. Son \u00e1ngulos consecutivos y el lado que no comparten forma parte de la misma recta.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos opuestos por el v\u00e9rtice<\/strong>. Son \u00e1ngulos que comparten el v\u00e9rtice pero ninguno de los lados.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<!-- data-size=\"[[160,600],[300,250],[300,600]]\" data-slot=\"\/53015287,22662320904\/concepto.com_m_300x250_2\" -->\n<ins id=\"gtp-mobile-ad-2\" class=\"ad-container mobile-ad-block\" >\n    <\/ins>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Operaciones con \u00e1ngulos<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list is-style-arrow-bullet-circle\">\n<li><strong>Sumas entre \u00e1ngulos<\/strong>. Cuando se suman dos o m\u00e1s \u00e1ngulos se deben sumar los grados (y tambi\u00e9n los minutos y los segundos si corresponde) de cada uno de los \u00e1ngulos. Por ejemplo:<br>\u00e1ngulo \u03b1 + \u00e1ngulo \u03b2 = \u00e1ngulo \u03b3<br>90\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 +\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 70\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = 160\u00ba<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Restas entre \u00e1ngulos<\/strong>. Cuando se restan dos o m\u00e1s \u00e1ngulos se deben restar los grados (y tambi\u00e9n los minutos y los segundos si corresponde) de cada uno de los \u00e1ngulos. Por ejemplo:<br>\u00e1ngulo \u03b3 &#8211; \u00e1ngulo \u03b2 = \u00e1ngulo \u03b1<br>160\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 &#8211;\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 70\u00ba\u00a0\u00a0\u00a0 = 90\u00ba<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Multiplicaciones con \u00e1ngulos<\/strong>. Cuando se multiplica un \u00e1ngulo por un n\u00famero natural se deben multiplicar los grados, los minutos y los segundos por ese n\u00famero. En el caso de que los valores de los minutos o segundos supere los 60, se deber\u00e1n pasar esas unidades a la siguiente escala. Por ejemplo:<strong><br><\/strong>\u00e1ngulo \u03b1 = 40\u00ba 10\u2019 20\u201d<br>\u00e1ngulo \u03b1 x 2 = 40\u00ba x 2 + 10\u2019 x 2 + 20\u201d x 2 = 80\u00ba 20\u2019 40\u201d<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Divisiones con \u00e1ngulos<\/strong>. Cuando se divide un \u00e1ngulo por un n\u00famero natural se deben dividir los grados, los minutos y los segundos por ese n\u00famero. Al comenzar, se dividen los grados por el n\u00famero y el resto que se obtiene se transforma en minutos (al multiplicarlo por 60) y se agrega a los minutos que ya se ten\u00edan. Se dividen los minutos y el resto se agrega a los segundos que ya se ten\u00edan que luego se dividen.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulos-prueba-1-e1620161637812.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"400\" src=\"https:\/\/concepto.de\/wp-content\/uploads\/2013\/08\/angulos-prueba-1-e1620161637812.png\" alt=\"\u00c1ngulos\" class=\"wp-image-34996\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n<!--  data-size=\"[[160,600],[300,250],[300,600]]\" data-slot=\"\/53015287,22662320904\/concepto.com_m_300x250_3\" -->\n<ins id=\"gtp-mobile-ad-3\" class=\"ad-container mobile-ad-block\">\n    <\/ins>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfC\u00f3mo se mide un \u00e1ngulo?<\/h2>\n\n\n\n<p>Para medir la amplitud de un \u00e1ngulo,<strong> se necesita un instrumento de medici\u00f3n llamado transportador<\/strong>. El transportador est\u00e1 graduado, puede ser circular o semicircular y suele ser de <a href=\"https:\/\/concepto.de\/plastico\/\">pl\u00e1stico<\/a>. Los pasos para medir un \u00e1ngulo son:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Se debe colocar el centro del transportador, que suele estar indicado con una ranura, en el v\u00e9rtice del \u00e1ngulo (el origen del \u00e1ngulo).<\/li>\n\n\n\n<li>Luego se debe corroborar que uno de los lados del \u00e1ngulo coincida con la base del transportador.<\/li>\n\n\n\n<li>Se marca la graduaci\u00f3n del lado restante en el transportador y esa es la amplitud del \u00e1ngulo.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>Sigue con: <\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"slider-container wp-block\">\n\t<div id=\"block_f6b235fd99b372f4345f99043ca5e21a\" class=\"slider posts-slider acf-block\">\n\t\t\n\t\t\t<div id=\"post-17845\" class=\"slide post-17845 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail hentry category-geografia tag-concepto-de\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t<a class=\"post-thumbnail \" href=\"https:\/\/concepto.de\/plano-cartesiano\/\" aria-hidden=\"true\" 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href=\"https:\/\/edu.gcfglobal.org\/es\/geometria-basica\/angulos\/1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/edu.gcfglobal.org\/<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>\u201cSistema sexagesimal\u201d <a href=\"https:\/\/www.hiru.eus\/es\/matematicas\/sistema-sexagesimal\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/www.hiru.eus\/<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Te explicamos qu\u00e9 es un \u00e1ngulo, sus tipos y caracter\u00edsticas. 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